1. Suponga que una empresa petrolera sostiene que en los procesos de exploración y explotación, la probabilidad de que un pozo sea productivo es del 32%?

Problemas de Probabilidad : 1.

Suponga que una empresa petrolera sostiene que en los procesos de exploración y explotación, la probabilidad de que un pozo sea productivo es del 32%.

Se establece que se va a la iniciar explotación en 8 pozos.

Explicación : Probabilidad binomial : P(x = k) = Cn, k (p)∧k (q)∧(n - k)p : el pozo sea productivoq : que el pozo no sea productivop = 0, 32q = 0, 68n = 8 pozosLa probabilidad de que : a.

Todos sean productivos.

P(x = 8) = C8, 8 (0, 32)⁸ (0, 68)⁰C8, 8 = 1P(x = 8) = 0, 0001La probabilidad de que todos los pozos sean productivos es de 0, 0001b.

Exactamente 3 no sean productivos.

P(8, 5) = C8, 5 (0, 32)⁸ (0, 68)³P(8, 5) = 56 * 0, 0001 * 0, 314432P(8, 5) = 0, 0018P(3 no sea productivos) = 1 - 0, 0018 = 0, 9982c.

Por lo menos dos no sean productivos.

P(x≤2) = P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2)P(x≤2) = 0, 0000009 + 0, 00005 + 0, 0003P(x≤2) = 0, 00082.

Un jugador de baloncesto tiene una probabilidad de 0, 34 de anotar tiros desde la zona de 3 puntosExplicacion : Probabilidad binomial tendiendo a la normalP(x = k) = Cn, k (p)∧k (q)∧(n - k)p : de que el jugador encesteq : de que el jugador no encestep = 0, 32q = 0, 68n = 9 vecesMedia : μ = n * pμ = 9 * 0, 32μ = 3Desviación estándar : σ = √n * p * qσ = 1, 4Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar 4 vecesP (x = 4) = P9, 4(0, 32)⁹(0, 68)⁵P (x = 4) = 126 * 0, 000035 * 0, 1454P(x = 4) = 0, 00064Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar todas las vecesn = 9 lanzamientosk = 9 encestasP (x = 9) = C9, 9 (0, 34)⁹(0, 66)⁰P (x = 9) = 0, 00006Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar mas de seis vecesP(x≥6) = ?

Z = ( 6 - 3) / 1, 4 = 2, 14 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad deP (x≤6) = 0, 98341P(x≥6) = 1 - 0, 98341 = 0, 16593.

El 13% de los huevos en una tienda están podridos.

Halle la probabilidad de que un cliente que compra media docena de huevos encuentre como mucho un huevo podridoProbabilidad binomial : P(x = k) = Cn, k (p)∧k (q)∧(n - k)p : posibilidad de que este podridoq : posibilidad de que no este podridop = 0, 13q = 0, 87P(x ≤ 1) = P(x = 0) + P(x = 1)P(x = 0) = 6!

/ ((6 - 0)!

* 0! ) * 0, 13⁰ * (0, 87)⁶⁻⁰ = 0, 43363P(x = 1) = 6!

/ ((6 - 1)!

* 1! ) * 0, 13¹ * (0, 87)⁶⁻¹ = 0, 38877P(x ≤ 1) = 0, 43363 + 0, 3887 = 0, 82244.

La probabilidad de que se funda un bombillo en su transporte es del 3%.

Si en un envío hay 35 bombillos, ¿cuál es la probabilidad de que al menos uno esté fundido debido a la operación de transporte?

Probabilidad binomial : P(x = k) = Cn, k (p)∧k (q)∧(n - k)p : probabilidad de que un bombillo se funda en el transporteq : probabilidad de que un bombillo no se funda en el transportep = 0, 03q = 0, 97n = 35 bombillosP(x.