Varios amigos preparan un mosaico cuadrado, uniendo piezas de 10 cm de largo y de 12 cm de alto. No quieren romper ninguna pieza, y los colocan siempre en la misma posición, con el lado mayor en la base. (●●○) ¿Cuáles serán sus dimensiones mínimas? ¿Cuántas piezas tendrá la base? ¿Y la altura? ¿Cuántas piezas habrá en total?
En resumen
Las piezas de mosaico deben colocarse de manera horizontal con la base de 12 cm y la altura de 10 cm.
Las piezas de mosaico deben colocarse de manera horizontal
con la base de 12 cm y la altura de 10 cm.
Para que sea cuadrada tanto la base como la altura de la
pared deben medir exactamente igual, de manera que si se colocan 6 filas y 5
columnas se tiene una base de 60 cm y una altura de 60 cm.
(Ver imagen)
Esto representa un área de 60 cm x 60 cm = 3600 cm²
Para construir la pared se utilizarán 30 baldosas de 12 cm x
10 cm, es decir, se conforma de cinco (5) piezas en la base y seis (6) piezas
por altura.
Cada baldosa tiene una superficie de 12 cm x 10 cm = 120 cm².
B = 3a 2(a + b) = 88 a + b = 88 / 2 a + b = 44 a + 3a = 44 4a = 44 a = 44 / 4 a = 11 b = 3a b = 3 * 11 b = 33 Comprobación : 2(a + b) = 88 2(33 + 11) = 88 2 * 44 = 88 Respuesta : altura = 11 base = 33.
3 / 5 = 60 + 40 = 100m cada 5 vale 20.
La base del rectángulo equivale a 33cm y la altura a 1cm.