Utilizando derivadas grafica F(x) = x ^ 3 - 6x ^ 2 - 15x + 40, determinando : 1. Dominio 2. Primera derivada f´ 3. Segunda derivada f´´ 4. Puntos críticos de la función 5. Dónde la función es creciente y dónde es decreciente. 6. Punto de inflexión 7. Concavidades 8. Valores de las ordenadas 9. Los cortes o intersecciones con el eje x y el eje y 10. Una explicación de la gráfica obtenida se los agradeceria.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Azulmica123
Utilizando derivadas gráfica F(x) = x³ - 6x² - 15x + 40 SOLUCIÓN : 1) Dominio Dom = ( - ∞ , ∞) 2) F´(x) = 3x² - 12x - 15 3) F´´(x) = 6x - 12 4) Puntos críticos de la función 3x² - 12x - 15 = 0÷3 x² - 4x - 5 = 0 ( x - 5) * (x + 1) = 0 x - 5 = 0 x = 5 x + 1 = 0 x = - 1 5) crece de ( - ∞, - 1) U ( 5, ∞) decrece = ( - 1 , 5 ) 6) Punto de inflexión : F´´(x) = 0 6x - 12 = 0 x = 2 y = 2³ - 6 * 2² - 15 * 2 + 40 = - 6 ( 2 , - 6 ) 7) Concavidades F´´(0) = 6 * 0 - 12 = - 12 cóncava hacia abajo ( - ∞, 2) F´´(3) = 6 * 3 - 12 = 6 cóncava hacia arriba ( 2, ∞) 8) Valores de las ordenadas x = - 1 y = ( - 1)³ - 6 * ( - 1)² - 15 * ( - 1) + 40 = 48 ( - 1, 48) x = 5 y = 5³ - 6 * 5² - 15 * 6 + 40 = - 60 ( 5 , - 60) 9) intersecciones con los ejes x e y.
X = 0 y = 40 ( 0 , 40) interseccióncon el eje x y = 0 0 = x³ - 6x² - 15x + 40 x = 1.
8 x = - 3.
1 x = 7.
3 ( 1.
8 ; 0) ( - 3.
1 ; 0) ( 7.
3 ; 0) intersección con el eje y 10) Explicación de la gráfica obtenida : Es una función polinomica de grado 3 (cúbica) de dominio y rango todos los números reales .
Hola, la temperatura del aceite a los 12 minutos es de 68° Debido a que el aceite sufre un incremento de temperatura constante, esto se ve reflejado en el gráfico, donde se nota que cada 5 minutos el aceite asciende 20°…
Respuesta : Explicación : traza perpendicular desde E hasta DG para formar triangulo rectangulo con hipotenusa DE. Angulos ACD y CDG iguales a 60°, por alternos internos. Angulo EDG de 30° por ser DE bisectriz de angulo…
Datos : Según seguimiento a los procesos de los servicios, estos d¡no se realizan debido a : 19% incumplimiento del proveedor 7 % mala programación de la ruta 9% camioneta de reparto descompuesta 6% por no determinar…
Los lados de un triangulo miden 6cm 8cm 10m calcula su área. Hola! Sabemos que existen Triángulos Rectángulos Notables, uno es el de lados 3K, 4K , 5K En nuestro caso tenemos : 3K = 64K = 8 5K = 10 ⇒ K = 2 Por lo tanto…
X = N° de varones y %. Y = N° de mujeres y %. X + 15 = Y X + Y = 55 2X + 15 = 55 X = 20 y Y = 35 REGLA DE TRES SIMPLE. Sacamos % para las mujeres. 55 - - - - >100% 35 - - - - >Y% Y = 63. 6363. % Sacamos % paralos…
EL MARCO REFERENCIAL SE REFIERE A INVESTIGACIONES YA REALIZADAS SOBRE EL TEMA EN CUESTION (AL TRATARSE DE UN TESIS), Y QUE SIRVE COMO BIEN LO DICE DE REFERENCIA Y CONOCIMIENTO DE ELLO. MARCO TEORICO SON LAS TEORIAS DE…
Experimento : Lanzar un dado Resultados : Existen 6 resultados posibles : {1, 2, 3, 4, 5, 6} Eventos : Sacar un número par : {2, 4, 6} Sacar un 3 : {3} Sacar un 1 o un 3 : {1, 3} Sacar un 1 y un 3 : { } (Sólo puede…
Y = - x ^ 2 + 10x - 20 Debemos calcular los extremos locales con el criterio de la primera derivada : y' = - 2x + 10 Calculamos las raíces para obtener los extremos locales - 2x + 10 = 0 x = 5 Calculamos la segunda…