Una senadora estatal desea encuestar a los habitantes de su localidad para conocer qué proporción del electorado conoce la opinión de ella, respecto al uso de fondos estatales para pagar abortos?

* Para el ejercicio nuestros datos emplear serán :

e = 0.

25 (error de estimación)

Para un 92% de confianza, según tablas de cálculo de tamaño de muestra :

Z = 1.

75

Como se desconoce la cantidad de personas que conocen la opinión de la legisladora, se calculara el tamaño de muestra n ; partiremos de la fórmula de cálculo de tamaño de muestra para estimar una porción :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=e%20%3D%20z%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bpq%7D%7D%7Bn%7D%20" />, despejamos n :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bz%5E%7B2%7Dpq%7D%7Be%5E%7B2%7D%7D%20" />

Ahora bien, para la porción esperada (p) y la probabilidad de fracaso (q) tomaremos un valor de 0.

50 para cada uno.

Sustituyendo los datos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%20%5Cfrac%7B%281.75%29%5E%7B2%7D%280.50%29%280.50%29%7D%7B%280.25%29%5E%7B2%7D%7D%20%3D%2012.25" />

Respuesta : Se necesita un tamaño de muestra (n) de 13 personas, para así obtener una confianza del 92%, con un error máximo de 0.

25.