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Una muestra aleatoria de 411 inversionistas en Estados Unidos el año pasado muestra una inversión promedio de195 millones de dólares?

Una muestra aleatoria de 411 inversionistas en Estados Unidos el año pasado muestra una inversión promedio de195 millones de dólares. Suponga una desviación estándar poblacional de 26 millones de dólares, ¿Esto parece indicar que la inversión media hoy en día es menor que 204 millones de dólares? Utilice un nivel de significancia de 0. 06 . Pregunta 1 - Tipo de distribución : seleccione la opción apropiada : a) distribución muestral de medias con desviación estándar conocida. B) distribución muestral de medias con desviación estándar desconocida. C) distribución muestral de proporciones. D) distribución muestral de diferencia de proporciones. E) distribución muestral de diferencia de medias con desviación estándar conocida. F) distribución muestral de diferencia de medias con desviación estándar desconocida. Pregunta 2 - Tipo de hipótesis : seleccione la opción apropiada : a) Ho : μ≥204 ó H1 : μ204 c) Ho : μ = 204 ó H1 : μ≠204 Pregunta 3 - Regla de decisión apropiada : a) Si Zr≥ Zα No se rechaza Ho ó Si Zr< Zα Se rechaza Ho b) Si Zr≤ Zα No se rechaza Ho ó Si Zr> Zα Se rechaza Ho c) Si Zr = Zα / 2 No se rechaza Ho ó Si Zr≠ Zα / 2 Se rechaza Ho Pregunta 4 - calcular el valor de Zr, para tomar la decisión. Pregunta 5 - Justificación : a) No se rechaza Ho b) Se rechaza Ho Nota : Tenga presente para sus cálculos y para su respuesta final 3 cifras decimales. Haga uso de de la coma (, ) en su respuesta cuando esta sea decimal, ejemplo : 2, 234.

En resumen

A través de la inferencia estadística, más allá de de estimar parametros puntuales e intervalos de confianza, se recurre a la prueba de hipótesis para poner a prueba una hipótesis, y ver si es cierta o es falsa.

Mejor respuesta

Shiren546
10

A través de la inferencia estadística, más allá de de estimar parametros puntuales e intervalos de confianza, se recurre a la prueba de hipótesis para poner a prueba una hipótesis, y ver si es cierta o es falsa.

Para ello en el algoritmoque se recurre se plantea la hipótesis nula, que es la que por lo general se tienen los datos históricos y una hipótesis alternativa, la cual se desea contrastar con el propósito de negar la nula, pero para ello se debe recurrir a un estadígrafo.

Datos

Muestra = Grande = 411

Media = 195 millones

Desviación Estándar = 26 millones

u0 = 204 millones

Nivel de Significancia = 0, 06

Nivel de Confianza = 94%

Siguiendo los pasos tenemos que :

Tipo de distribución :

Opción A, Distribución muestral de medias con desviación estándar conocida.

Tipo de hipótesis :

Ho<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleq%20204" />

H1<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cgeq%20204" />

Importante

Zona de Rechazo por la derecha de la cola.

Regla de decisión apropiada :

El nivel de confianza es del 94%, que dividido entre dos, es decir, de ambos lados de la distribución da 0, 47, buscamos ese valor en una tabla normal estandar y nos vale 1, 88.

Si el valor Zr es mayor a 1, 88 se rechaza la hipótesis nula, si es menor, se acepta.

Cálculo del Estadístico :

La formula, dado que es muestra grande, y ningún otro supuesto adicional es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BMEDIA-U%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7BO%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn%7D%20%7D%20%7D%3D%20%5Cfrac%7B195-214%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B26%5E%7B2%7D%20%7D%7B411%7D%20%7D%20%7D%20%3D%20-14%2C81%20es%20el%20valor%20Zr.%20" />

DecisióN

Como el valor Zr es - 14, 81 es decir, es menor a 1, 88 , la hipótesis nula se acepta.

La inversión media de hoy es menor a 204 millones, con un nivel de significancia del 0, 06.