Los pesos en libras de una muestra aleatoria de bebés de 6 meses son : {13?

A través de la inferencia estadística, más allá de de estimar

parametros puntuales e intervalos de confianza, se recurre a la prueba de

hipótesis para poner a prueba una hipótesis, y ver si es cierta o es falsa.

Para ello en el

algoritmoque se recurre se plantea la hipótesis nula, que

es la que por lo general se tienen los datos históricos y una hipótesis

alternativa, la cual se desea contrastar con el propósito de negar la nula,

pero para ello se debe recurrir a un estadígrafo, paso a pso.

Antes de proceder con

el ejercicio debemos calcular la media muestra y la desviación estándar

muestral.

Calculando la media nos arroja que vale X = 14, 676

Calculando la cuasi varianza muestral, tenemos que s ^ 2 = es igual

a 1, 085

Según el enunciado,

vamos pregunta por pregunta.

Pregunta 1 -

Tipo de distribución :

La respuesta correcta

es la opción C, Distribucion muestral de media con

varianza poblacional desconocida.

Pregunta 2 -

Tipo de hipótesis :

La respuesta correcta

es la opción C, c) Ho : μ = 16 ó H1 : μ≠16

De esto se

desliga un estudio por las dos colas.

Pregunta 3 -

Regla de decisión apropiada :

Para ello debemos determinar el estadígrafo que es =

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Eu%3D%20%5Cfrac%7BX-U%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Bo%5E%7B2%7D%20%7D%7Bn%7D%20%7D%20%7D%3D%20Pertenece%20a%20una%20T%28n-1%29%20" />

Al ser muestra pequeña, pertenece a una t de student con n - 1 grados de

libertad.

Sustituyendo tenemos

que :

Eu = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B14%2C676-16%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B1%2C085%2F13%7D%20%7D%7D%3D%20%20-4%2C58%20es%20el%0Avalor%20de%20Zr%20" />

Que pertenece a una T de Student.

Ahora, con el nivel de significancia de 0, 15 y con 13 - 1 grados de libertad,

buscamos el valor en una t de student, y

hallamos que equivale a 1, 356, y como son por dos colas también es - 1, 356.

La respuesta correcta

es la opción A, a) Si tr≥ tα No se rechaza Ho ó Si tr< tα Se rechaza Ho.

Podemos

evidenciar que Si tr< tα, - 4, 58 es menor a - 1, 356, por lo tanto se rechaza

la hipótesis nula.

Pregunta 4 - calcular el

valor de Zr, para tomar la decisión.

La respuesta correcta

es la B, ya lo calculamos más arriba y nos arrojó - 4, 58,

que es aproximadamente ese valor.