Una máquina de refrescos se ajusta para que la cantidad de medida que sirve promedie 240 mililitros con una desviación estándar de 15 mililitros?

La decisión del funcionario de la compañía de afirmar que la media de las cuarenta bebidas es ͞x = 236 mililitros y concluir que la maquina no necesitaba ajuste fue razonable.

En virtud de que este valor se encuentra dentro del intervalo que certifica la operatividad satisfactoria de la máquina de refrescos.

◘Desarrollo : Datos : μ = 240 (media poblacional)σ = 15 (desviación poblacional)n = 40͞x = µ͞x : 236 mililitros (media muestral)Para resolver el planteamiento debemos hallar la desviación de la muestra : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csigma_%5Coverline%20x%3D%20%5Cfrac%7B%5Csigma%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csigma_%5Coverline%20x%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7B%5Csqrt%7B40%7D%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csigma_%5Coverline%20x%3D%202%2C37" />Sabemos que la media de las cuarenta bebidas es un valor dentro del intervalo µ͞x ± 2 δ͞x : µ͞x - 2 δ͞x ≤ x ≤ µ͞x + 2 δ͞x Sustituyendo tenemos : 236 - 2(2, 37) ≤ x ≤ 236 + 2(2, 37)236 - 4, 74 ≤ x ≤ 236 + 4, 74231, 26 ≤ x ≤ 240, 74El valor de la media correspondiente a las cuarenta bebidas ͞x = 236 mililitros establecida por el funcionario de la compañía era correcta, por lo tanto la decisión fue razonable.

En virtud de que este valor se encuentra dentro del intervalo que certifica la operatividad satisfactoria de la máquina de refrescos.