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Una empresa manufacturera recibe un lote que contiene 100 artículos de los cuales cinco son defectuosos?

Una empresa manufacturera recibe un lote que contiene 100 artículos de los cuales cinco son defectuosos. La compañía revisa constantemente los lotes - que recibe para establecer la calidad del material. Si la calidad de un lote recibido es baja, regresa al proveedor el lote completo. Suponga que la compañía recibe el lote y lo acepta si hay sólo 1 o menos piezas defectuosas en una muestra de tamaño 6 sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que se acepte un lote de 100 artículos que contenga 5 defectuosos?

6YilverLICEO
Nivel Básico

En resumen

La probabilidad de que se acepte un lote de 100 artículos que contenga 5 defectuosos es de 23, 21%. ◘Desarrollo : Para hallar la probabilidad de que se acepte un lote de 100 artículos que contenga 5 defectuosos, aplicamos la Distribución Hipergeométrica.

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Gustavo8985
6

La probabilidad de que se acepte un lote de 100 artículos que contenga 5 defectuosos es de 23, 21%.

◘Desarrollo : Para hallar la probabilidad de que se acepte un lote de 100 artículos que contenga 5 defectuosos, aplicamos la Distribución Hipergeométrica.

Dado que N es grande : N>50, aproximamos a la Distribución Binomial : Datos : Rechazo : Calidad baja : N° de defectos >1Aceptación : Calidad alta : N° de defectos ≤ 1N° de individuos que presentan éxito : k = 100 - 5 = 95N = 100n = 6p = k / N = 95 / 100 = 0, 95<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3Dx%29%3D%5Cleft%28%5Cbegin%7Barray%7D0n%26x%5Cend%7Barray%7D%5Cright%29%2Ap%5E%7Bx%7D%2A%281-p%29%5E%7Bn-x%7D" />Sustituyendo tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D5%29%3D%5Cleft%28%5Cbegin%7Barray%7D06%265%5Cend%7Barray%7D%5Cright%29%2A0%2C95%5E%7B5%7D%2A%281-0%2C95%29%5E%7B6-5%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D5%29%3D0%2C2321" />.

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