Una bola de metal de 10 cm de radio se reduce a un radio de 9?
Una bola de metal de 10 cm de radio se reduce a un radio de 9. 9 cm aproximadamente. Aproxima el crecimiento de su volumen.
En resumen
Respuesta : DV = 125. 6637 cm ^ 3Explicación : Formula del volumenV = 4 / 3πr ^ 3 - derivadadV / dr = 4πr ^ 2 - diferencialdV = 4πr ^ 2 * dr - sustitucióndV = 4π(10) ^ 2 * (10 - 9. 9)dV = 4π(10) ^ 2(0. 1) - resultado dV = 125. 6637 cm ^ 3espero que les sirva.
Mejor respuesta
Respuesta : DV = 125.
6637 cm ^ 3Explicación : Formula del volumenV = 4 / 3πr ^ 3 - derivadadV / dr = 4πr ^ 2 - diferencialdV = 4πr ^ 2 * dr - sustitucióndV = 4π(10) ^ 2 * (10 - 9.
9)dV = 4π(10) ^ 2(0.
1) - resultado dV = 125.
6637 cm ^ 3espero que les sirva.
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6
Si partimos de que el volumen de una bola está en función del radio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cdfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20r%5E%7B3%7D%20%20" />
Para calcular el cambio de volumen habría que ejecutar :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5CDelta%20V%3D%20%5Cdfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%28%20r%5E%7B2%7D-%20r_%7B0%7D%5E%7B2%7D%29%20%20%20%20" />
Averiguando ese valor tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20V%3D%20%5Cdfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%28%209.9%5E%7B2%7D-%2010%5E%7B2%7D%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7B%5CDelta%20V%3D%20-8.3%20%5C%20%5B%20cm%5E%7B3%7D%5D%7D%20" />
Lo que significa quedecrece.
Respuesta : El decrecimiento del volumen es aproximadamente de 8.
3 cm³.
¡¡Suerte!
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