Un triangulo equilátero OAB cuyo lado tiene una longitud a esta colocado de tal manera queel vértice 0 esta en el origen, el vértice A esta sobre el eje de las X y a la derecha de 0, y elvértice B est?

El Área del triángulo equilátero es 28 u² y las coordenadas de los vértices son A (0 ; 0), B (8 ; 0) y C (4 ; 7)

El Punto A se ubica en el origen del Plano Cartesiano.

A (0 ; 0)Para un documento de identidad cuyo dígito final es siete (7), entonces la coordenada sobre el eje de la Abscisas es :

X = 7 + 1

X = 8

Luego el punto B tendrá las coordenadas siguientes :

B (8 ; 0) Para encontrar el punto C se debe tener en cuenta que las longitudes de los lados son idénticas y el valor de cada una de ellas es 8 unidades.

Una forma de obtenerlo es ubicando el punto central del segmento AB y trazar una perpendicular hacia arriba ; y con una regla graduada se ubica entre cada punto A y B la distancia de 8 unidades y donde se interceptan se coloca el punto C.

En este caso las coordenadas son :

C (4 ; 7)

Se mide la distancia de la altura desde el punto C al punto medio del segmento AB siendo :

Altura = 7 Unidades.

Se utilizó la herramienta educativa GeoGebra para trazar la gráfica y las dimensiones.

(ver imagen)

Luego el Perímetro (P) del Triángulo Equilátero es :

P = 3l

P = 3 x 8 u

P = 24 Unidades

El área se calcula mediante la fórmula :

A = (Base x Altura) / 2

A = (8 u x 7 u) / 2

A = 56 u² / 2

A = 28 u².