Un rectangulo se expande con el tiempo. La diagonal del rectangulo aumenta a razon de 1 pulg / h y la longitud crece a razon de 1 / 4 pulg / h. >Cuan rapido crece el ancho cuando este mide 6 pulg y la longitud mide 8 pulg?
En resumen
Datos : d = diagonal de rectángulo a = ancho del rectángulo L = largo del rectángulo dd / dt = 1 pulg / h dL / dt = 1 / 4 pulg / h da / dt = ?
Datos : d = diagonal de rectángulo a = ancho del rectángulo L = largo del rectángulo dd / dt = 1 pulg / h dL / dt = 1 / 4 pulg / h da / dt = ?
A = 6 pulg L = 8 pulg Solución : d² = a² + L² d² = ( 6 pulg )² + ( 8 pulg )² d² = 36 pulg² + 64 pulg² d² = 100 pulg² d² = √ 100 pulg² d = 10 pulg d² = a² + L² Derivando con respecto al tiempo, se obtiene : 2 * d * dd / dt = 2 * a * da / dt + 2 * L * dL / dt Dividiendo entre 2 : d * dd / dt = a * da / dt + L * dL / dt Despejando da / dt a * da / dt = d * dd / dt - L * dL / dt d * dd / dt - L * dL / dt da / dt = _________________________ a 10pulg * 1 pulg / h - 8 pulg * 1 / 4 pulg / h da / dt = __________________________________ 6 pulg 10 pulg² / h - 2 pulg² / h da / dt = ______________________ 6 pulg da / dt = 8 pulg² / h / 6 pulg da / dt = 1.
33 pulg / h El ancho aumenta a razón de : 1.
33 pulg / h.
La respuesta es 99 porque se resta 117 menos 18 de 9 x 2 99.
Aqui estaA = 38 x 19 = 722 cm²38 es el doble de 19 : ).