Un pendulo simple tiene un periodo de 1, 5 s sobre la tierra. Cuando se pone a oscilar en la superficie de otro planeta , el período resulta ser de 0, 75 s . Cuál es la aceleración de la gravedad en este planeta?
En resumen
T = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%20%5Cpi%20l%2Fg%7D%20" />. Primero se calcula la longitud del péndulo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T%5E%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20l%7D%7Bg%7D%20.
T = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%20%5Cpi%20l%2Fg%7D%20" />.
Primero se calcula la longitud del péndulo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T%5E%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20l%7D%7Bg%7D%20.%0A%0Al%20%3D%20%20%5Cfrac%7BT%5E2g%7D%7B2%20%5Cpi%20%7D%20%0A%0Al%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1.5%5E2%2A9.8%7D%7B2%20%5Cpi%20%7D%20.%20%20%20%20%0A%0Al%20%3D%203.5%20m." />
Despejando G :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T%5E%7B2%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20l%7D%7Bg%7D%20" />.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20T%5E%7B2%7D%20%2A%20g%20%3D%202%20%5Cpi%20l" />.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20l%7D%7BT%5E2%7D." />.
Ahora se procede a calcular g :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20%203.5%7D%7B0.75%5E2%7D%20.%0A%0Ag%3D%2039%20m%2Fs%5E2%20" />≈ 4 la aceleración en la tierra.
Frecuencia es 1 / T donde T es el periodo entonces f = 1 / 2 = 0. 5Hz (la unidad es Hertz).
El período de un péndulo simple (partícula suspendida de un punto fijo por medio de un hilo inextensible y sin masa), está en función solo del largo de la cuerda y la aceleración de la gravedad : Nota : No olvidar…
Planeta Kilómetros1 Mercurio 57. 910. 0002 Venus 108. 200. 0003 La Tierra 146. 600. 0004 Marte 227. 940. 0005 Júpiter 778. 330. 0006 Saturno 1. 429. 400. 0007 Urano 2. 870. 990. 0008 Neptuno 4. 504. 300. 000.
Depende de como esta en automóvil.