Un material radiactivo se desintegra de acuerdo con la ecuación exponencial f(t) = 50ekt, si la cantidad de material presente inicialmente fue de 50 mg y luego de 2 horas se ha desintegrado el 10%?

El valor de la constante k en la ecuación exponencial que modela el tiempo el el cual se desintegra un material radioactivo es de - 0.

053, la cantidad de reactivo después de 4 horas es de 4.

044 mg.

Explicación paso a paso : Ecuación exponencial : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28t%29%20%3D%2050e%5E%7Bkt%7D" />luego de t = 2 horas se ha desintegrado un 10% 1.

El valor de la constante K

Sabemos que para t = 0 f(t) = 50 entonces : Para t = 2 - - - - > f(t) = 50 - 10%(50) = f(t) = 45, sustituimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28t%29%3D%2050e%5E%7B2k%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=45%3D%2050e%5E%7B2k%7D" />despejando el valor de k : k = - 0.

0532.

La cantidad de material radiactivo después de 4 horas

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28t%29%3D%2050e%5E%7B4k%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28t%29%3D%2050e%5E%7B4%2A%28-0.053%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28t%29%3D%2040.44%20mg" />3.

El tiempo en el cual el material se ha desintegrado a la mitad.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=25%3D%2050e%5E%7B-0.053t%7D" />Despejando el valor de t : t = 13.

07 horas.