Datos : Resultados de las 5 evaluaciones, según las medidas de tendencia central : Me = 87 - MedianaM = 88 - MediaMd = 92 - ModaEl conjunto de datos es unimodal, es decir, que existen notas repetidas y se agrupan en un solo valor.
Valor de las notas : solo números naturales.
Solución : Como la moda es 92, y es única (unimodal), es decir, que es el valor que más se repite dentro los 5 resultados.
Esto significa que al menos, 2 exámenes tuvieron esa puntuación.
Ahora, sii fueran 5 exámenes con puntuación de 92 su media sería 92, y ya vemos que la media es 88.
Ahora, la mediana, 87, divide el valor de las 5 notas en partes iguales, por encima y por debajo de ella, es decir, que deberán haber 2 notas por encima de ella y dos notas por debajo de ella.
Pero ya sabemos que hay dos notas con 92 puntos (la moda).
Lo anterior significa que deben existir 2 notas con valor por debajo de 87.
Ahora, sabemos que la Media (88) es la suma de las 5 notas dividas entre 5.
Pero si tomamos los resultados anteriores y lo introducimos en la ecuación de la media, pudiéramos estimar los 2 valores de notas faltantes.
En este sentido : M = ( N1 + N2 + .
+ N5 / 5Así : 88 = (92 + 92 + 87 + N3 + N4) / 5 ⇒ 88 = (271 + N3 + N4) / 5⇒ N3 + N4 = 88 * 5 - 271 ∴ N3 + N4 = 169
Si se promedian N3 y N4 : (N3 + N4) / 2 = 84, 5Dado que los resultados fueron números naturales y que el valor 84, 5 está muy cercano al promedio y a la mediana, entonces podemos decir que pueden existir 2 valores que sumen 169 y estos son 84 y 85.
De esta manera se pudiera concluir, que 84 sería la menor calificación posible obtenida por el alumno.
A tu orden.