Un fabricante afirma que al menos el 95% del equipamiento vendido a un establecimiento público es acorde a las especificaciones del pliego de condiciones de la respectiva licitación. El examen de una muestra de 200 piezas revela que 18 eran defectuosas. Contrastar su afirmación al nivel de significación 0, 05.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Celestema
Datos :
Nivel de confianza de 95%
Nivel de significanciaα = 1 - 0, 95 = 0, 05
n = 200 piezas
X = 200 - 18 = 182 no defectuosas
18 eran defectuosas
p = 18 / 200 = 0, 09 = 9%
q = 0, 91 = 91%
Hipótesis nula e hipótesis alternativa
Ho = 95%
H1≠ 95%
Calculemos Z
Z = (np) / √(n * p * (1 - p)
Z = 200 * 0, 09 / √200 * 0, 09 * 0, 91
Z = 4, 44
PX = 0, 0003
Probabilidad muy baja respecto del nivel de significancia 5%, por tanto rechazamos la hipótesisnula Ho y aceptamos la alternativa H1 y concluimos que la afirmación del fabricante es erróneaya que en realidad la proporción del equipo que no es defectuoso es inferior al nivel de confianza.