Un examen consta de varios problemas de algebra y de geometría. Marta resuelve bien 4 problemas de algebra y 2 de geometría , obteniendo una calificación de 8 puntos . Abel resuelve bien 2 problemas de algebra y 4 de geometría obteniendo una calificación de 7 puntos. Si los problemas de un mismo tipo tienen la misma puntuación. ¿ cuantos puntos vale cada problema ?
En resumen
Es un problema de un sistema de ecuaciones lineales, con dos ecuaciones.
Es un problema de un sistema de ecuaciones lineales, con dos ecuaciones.
Primero transformamos a ecuaciones el enunciado que corresponde a Marta (ecuación 1) y luego el enunciado que corresponde a Abel (enunciado 2), llamamos a para álgebra y g para geometría como incógnitas :
4a + 2g = 8
2a + 4g = 7
Ahora necesitamos resolver el sistema.
Dividimos entre - 2toda la primeraecuación : - 2a - g = - 4
y ahora sumamos esta ecuación con la segunda : - 2a - g = - 4
2a + 4g = 7 - - - - - - - - - - - - - - -
0 + 3g = 3
por lo tanto g = 1, esto es los problemas de geometría tienen un valor de 1
Para encontrar el valor de los problemas de álgebra, sustituimos el valor de g en alguna de las ecuaciones originales :
2a + 4(1) = 7
2a = 3
a = 3 / 2 = 1.
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por lo tanto los problemas de álgebra tienen un valor de 1.
5.
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