Hola!
Exactamente.
Para calcular el área del cilindro debes descomponerlo en varias partes, y vas a ver que en realidad el cilindro esta formado por dos circulos y un rectángulo enrollado : Area circulosE area de un circulo esta dado por : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%5Cpi%20r%5E%7B2%7D" />Pero como son dos circulos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D2%5Cpi%20r%5E%7B2%7D" />Área del rectángulo El área de un rectángulo es base por altura, pero ¿Cuál es la base del rectángulo?
Como la manera en que se va a enrollar es circular mente, la base del rectángulo será el perímetro del circulo.
Quedara así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3Db%2Ah" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%282%5Cpi%20r%29%2Ah%3D2%5Cpi%20rh" />A) La funcion que determina el area de la superficie en base del radio( ya dada la altura) sera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D2%5Cpi%20rh%2B2%5Cpi%20r%5E%7B2%7D" />B) El dominio de la funcion va a ser todos los numero positivos diferentes del cero.
¿porque?
Porque no existe un radio negativo, y ademas, un cilindro con r = 0 solo seria una linea recta, D = Re⁺ - (0)El dominio son todos los reales positivos menos el conjunto formado por el cero.
Espero te sirva, saludos!