Un edificio moderno tiene una entrada con la forma de arco parabolico la cual mide 10. 9 m de alto y 7. 4 m de ancho en la base. Encuentra una ecuacion para la parabola si el vertice corresponde al origen del sistema de coordenadas.
En resumen
La ecuación de la parábola que define la puerta del edificio tiene la siguiente expresión : x² = - 1. 25(y - 10. 9)EXPLICACIÓN : La ecuación de la parábola tiene la siguiente forma(x - h)² = 4p (y - k) Ahora, sabemos que el vértice esta en el origen y tiene una altura de 10.
La ecuación de la parábola que define la puerta del edificio tiene la siguiente expresión : x² = - 1.
25(y - 10.
9)EXPLICACIÓN : La ecuación de la parábola tiene la siguiente forma(x - h)² = 4p (y - k) Ahora, sabemos que el vértice esta en el origen y tiene una altura de 10.
9 metros, por tanto V(0, 10.
9) y tenemos otro punto debido a la base, será B(3.
7, 0).
Procedemos a calcular con estos dos puntos, tenemos : (x - 0)² = 4p(y - 10.
9)x² = 4p(y - 10.
9)Sustituimos el punto de la base para buscar el valor de '4p' tenemos : (3.
7)² = 4p·(0 - 10.
9) 4p = - 1.
25 Por tanto, la ecuación de nuestra parábola será : x² = - 1.
25(y - 10.
9)Adjunto podemos observar la imagen.
