Encuentre la ecuación de la esfera con centro (0, 1, - 2) y radio √7?
Encuentre la ecuación de la esfera con centro (0, 1, - 2) y radio √7. Describa su intersección con cada uno de los planos coordenados.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Kawama
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver la esfera con centro (0, 1, - 2) y radio √7?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
9
Respuesta
Para resolver este problema debemos saber que la ecuación de una esfera en un plano de tres variables viene dada por la siguiente ecuación : (x - h)² + (y - k)² + (z - p)² = r²Teniendo el centro y el radio conseguimos la ecuación : (x - 0)² + (y - 1)² + (z + 2)² = (√7)² Simplificamos y tenemos : x² + (y - 1)² + (z + 2)² = 7 → Ecuación de la esfera Para encontrar las intersecciones haremos cero dos variables.
1 - x = 0, y = 0 entonces z = ?
0² + (0 - 1)² + (z + 2)² = 7z = ± 2√2 - 2 2 - y = 0, z = 0 entonces x = ?
X² + (0 - 1)² + (0 + 2)² = 7x = ± √2 3 - x = 0, z = 0 entonces y = ?
0² + (y - 1)² + (0 + 2)² = 7y = ±√3 + 1Podemos observar que la esfera esta en una ubicación tal que intercepta a cada plano en unos puntos correspondientes.
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