Un cultivo de bacterias crece siguiendo la ley Y = (t ^ 2 - 1 / t - 3) - (t ^ 3 + 3 / t ^ 2)Donde el tiempo t > 0 se mide en horas y el peso del cultivo en gramos?

El cultivo de bacteria que crece siguiendo la ley Y = (t² - 1 / t - 3) - (t³ + 3 / t²) nos deja que : El peso para 50 minutos no esta definido ya que nos da un valor negativo de - 6.

61 gramos.

Cuando el tiempo crece indefinidamente el peso de las baterías tiende a 3 gramos.

Explicación : Tenemos la siguiente ley de crecimiento : Y = (t² - 1 / t - 3) - (t³ + 3 / t²) Entonces, procedemos a calcular.

A - Peso del cultivo en 50 minutos que son 5 / 6 de hora, tenemos que : Evaluamos la función para un tiempo de 5 / 6 horas.

Y = [(0.

83)² - 1 / 0.

83 - 3] - [(0.

83)³ + 3 / (0.

83)²]Y = - 0.

317 - 5.

1847 Y = - 6.

6148 Observemos que el peso es igual a - 6.

6148 gramos, el peso no puede ser negativo por tanto tenemos que la función no esta definida por 50 minutos.

B - El peso cuando crece indefinidamente.

Para ello debemos aplicar el limite cuando el tiempo tiende a infinito, tal que : lim(t→∞) (t² - 1 / t - 3) - (t³ + 3 / t²) → Ind(∞ / ∞) Entonces, aplicamos mínimo en la fracción y tenemos que : lim(t→∞) (3t³ - t² - 3t + 9) / (t²·(t - 3)) Ahora, aplicando la teoría de los grandes números dejamos solamente la variable con mayor potencia.

Lim(t→∞) 3t³ / t³ = 3 Por tanto, cuando el tiempo tiende a infinito tenemos que la masa tiende a 3 gramos.