Ayuda - Si un cierto cultivo de bacterias duplica su población cada 3 horas, escriba la función que permite calcular el número de bacterias después de t horas - Calcula el trabajo realizado al bombear agua de un tanque cilíndrico de altura H y radio R.
En resumen
- La función para el cultivo de bacterias es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%28t%29%3D%20No%2A2%5E%7B%20%5Cfrac%7Bt%7D%7B3%7D%20%7D%20" /> donde No, es el numero inicial de bacterias. - Primero, el peso para un disco de agua de espesor dx es : <img src="https://tex.z-dn.
- La función para el cultivo de bacterias es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%28t%29%3D%20No%2A2%5E%7B%20%5Cfrac%7Bt%7D%7B3%7D%20%7D%20" /> donde No, es el numero inicial de bacterias.
- Primero, el peso para un disco de agua de espesor dx es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p.%20%5Cpi%20.r%5E%7B2%7D%20dx" />
con p siendo el peso de una unidad de volumen de agua
como ese disco debe subir desde x hasta H, teenmos que la altura que debe subir ese peso es (H - x)
Luego la expresion para el trabajo nos queda
dw = (H - x) * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=p.%20%5Cpi%20.r%5E%7B2%7D%20dx" />
Luego el trabajo necesario es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=W%20%3D%20%20%5Cint%5Climits%5EH_0%20%7B%28H-x%29%2Ap.%20%5Cpi%20.r%5E%7B2%7D%7D%20%5C%2C%20dx%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bp.%20%5Cpi%20%7D%7B2%7DR%5E%7B2%7DH%5E%7B2%7D%20%20%20" />.