Un cargamento de 1500 lavadoras contiene 400 defectuosas y 1100 no defectuosas. Se eligen al azar 200 lavadoras (sin sustitución) y se clasifican. A) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentren exactamente 90 artículos defectuosos? B) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre almenos 2 artículos defectuosos?
La probabilidad de que se encuentren exactamente 90 articulos defectuosos es aproximadamente 0 y de que se encuentre al menor 2 es aproximadamente 1Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es : P(X = x) = n!
/ ((n - x)!
* x! ) * pˣ * (1 - p)ⁿ⁻ˣConsideraremos éxito que el articulo sea defectuosoEntonces en este caso p = 400 / 1500 = 0.
26667, n = 200 a) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentren exactamente 90 artículos defectuosos?
P(X = 90) = 200!
/ ((200 - 90)!
* 90!
) * 0.
26667²⁰⁰ * (1 - 0.
26667)²⁰⁰⁻⁹⁰ = 0.
0000000110759 ≈ 0b) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre al menos 2 artículos defectuosos?
Entonces es la probabilidad de que se encuentren 2 o mas articulos defectuosos que es uno menos la probabilidad de que no se encuentre o de que se encuentre uno soloP(X = 0) = 200!
/ ((200 - 0)!
* 0! ) * 0.
0. 26667²⁰⁰ * (1 - 0.
26667)²⁰⁰ ≈ 0P(X = 1) = 200!
/ ((200 - 1)!
* 1! ) * 0.
0. 26667²⁰⁰ * (1 - 0.
26667)²⁰⁰⁻¹ ≈ 0P(X ≥ 2) = 1 - 0 - 0 = 0.
La probabilidad de ninguno de los artículos sean defectuosos es : 0, 0000002Explicación : Probabilidad binomial : existen solo dos resultados posibles éxito o fracaso, los resultados son independientes y los datos…
La probabilidad de obtener dos defectuosos es de 0, 375, de obtener a lo mas dos defectuosos es de 0, 875, no encontrar defectuosos es de 0, 125Probabilidad binomial : P (x = k) = Cn, k * p∧k * q∧(n - k)p = 0, 5q = 0,…
98% saldrá una pieza no defectuosa 2% saldrá una pieza defectuosaHay 3000 piezas de las cuales el 2% esta defectuosaPiezas defectuosas 3000 * 2% = 60 piezas Piezas no defectuosas (3000 - 60 ) = 2940 piezasLa…