Si la vida media de cierta marca de bacterias es de 30 meses con una desviación estándar de 6 meses?

Distribución Normal

Media = 30 meses

Desviación Estándar = 6 meses.

Planteamiento :

¿Qué porcentaje de estas bacterias puede esperarse una duración menor a 36 meses?

Procedimiento :

Para poder proceder, se debe aplicar un proceso de estandarización.

Para ello debemos aplicar :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BVariable-Media%7D%7BDesviacion%20Estandar%7D%20" />

La probabilidad que nos piden es : P(Z<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleq%201" />)

Sustituyendo

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B36-30%7D%7B6%7D%20%3D%201" />

Como es una tabla normal estándar, es decir, simétrica, debemos recoger los valores que van de O a 1 (el valor que estandarizamos, y sumarle el 0, 50 de la otra parte de la distribución por su asimetría)

Buscando el valor Z = 1 en una tabla normal estándar nos encontramos que equivale 0, 3413, más los 0, 50 que tenemos que tomar por simetría del otro lado de la distribución, tenemos que da :

0, 3414 + 0, 50 = 0, 8413 * 100 = 84, 13%, es decir la opción correcta es la opción C.