Se tienen tres ciudades A, B y C ; y se conoce la distancia entre A y B, y la distancia entre A y C. ¿cómo se puede determinar trigonométricamente hablando, la distancia entre las ciudades B y C? Explique claramente su respuesta.
En resumen
Respuesta : Se realiza sobre la base de las relaciones entre ángulos y lados y / o aristas de un triángulo, es por ello que en el planteamiento del problema las tres ciudades deben formar un triángulo entre ellas.
Respuesta : Se realiza sobre la base de las relaciones entre ángulos y lados y / o aristas de un triángulo, es por ello que en el planteamiento del problema las tres ciudades deben formar un triángulo entre ellas.
Pitágoras, Ley de senos, y cosenosExplicación :
Cuando se refiere a la connotación Trigonométrica se hace
sobre la base de las relaciones entre ángulos y lados o aristas de un triángulo.
En consecuencia, las tres ciudades deben formar un triángulo
entre ellas.
(ver imagen)
Si se conocen las algunas de distancias y es posible
determinar el ángulo entre alguna de estas, se puede hallar la distancia por TRIANGULACIÓN
mediante alguno de los siguientes :
⊕Teorema de Pitágoras.
Para triángulos rectángulos se hallan a partir de la
fórmula :
c² = a² + b²
⊕Ley de los Senos.
Conociendo algunos lados y ángulos se aplica.
A / Sen β =
b / Sen α = c / Sen Θ
⊕Ley de los Cosenos.
Conociendo algunos lados y ángulos se aplica.
C² = a² + b² - 2ab Cos Θ.
