Se tienen dos urnas y un dado. En una urna A hay 5 bolas rojas y 3 verdes, mientras que en una urna B hay 3 bolas rojas, y 4 verdes. Se lanza el dado, si sale mayor que 4 se escoge de la urna A y se extrae dos bolas al azar, caso contrario se extraen 2 bolas al azar de la urna B, calcule la probabilidad de que las dos bolas sean de color verde.
En resumen
Escenario 1 : sale dado mayor que 4. Probabilidad de obtener resultado mayor que 4, es la probabilidad de que salda 5 o 6, es decir son dos opciones de 6 posibles, por lo que la probabilidad es 2 / 6 = 1 / 3. La probabilidad de sacar dos bolas verdes de la urna A.
Escenario 1 : sale dado mayor que 4.
Probabilidad de obtener resultado mayor que 4, es la probabilidad de que salda 5 o 6, es decir son dos opciones de 6 posibles, por lo que la probabilidad es 2 / 6 = 1 / 3.
La probabilidad de sacar dos bolas verdes de la urna A.
Hay 5 bolas rojas y 3 verdes, por tanto la probabilidad de sacar 2 verdes será la probabilidad de que la primera sea verde y de que la segunda sea verde, esto es :
Probailidad de que la primera sea verde * probabilidad de que la segunda sea verde = = [3 / 8] * [2 / 7]
Y la probabilidad total de este evento será : [1 / 3] * [3 / 8] * [2 / 7] = 1 / 28
Escenario 2 : sale dado menor o igual a 4
Las salidas posibles son 1, 2, 3 y 4, por tanto son 4 posibilidades de 6 y la probabilidad es :
4 / 6 = 2 / 3
La probabilidad de que salgan dos bolas verdes de la urna B es :
[4 / 7] * [3 / 6]
Y la probabilidad total de este suceso es :
[2 / 3] * [4 / 7] * [3 / 6] = [2 * 4 * 3] / [3 * 7 * 6] = 4 / 21
Y la probabilidad total de que salgan 2 bolas verdes es la suma de las probabilidades anteriores (cada escenario) :
1 / 28 + 4 / 21 = 0, 226
Respuesta : 0, 226.
La c porque si tiene 4 rojas y 6 azules la probabilidad no va para ninguno saldria una azul y otra roja no tiene mas complicacion.
Probabilidad = casos favorables / casos totales a) 3 / 3 + 2 + 3 + 2 + 2 = 3 / 12 = 1 / 4 b)2 / 3 + 2 + 3 + 2 + 2 = 2 / 12 = 1 / 6.