Se somete una sustancia a diferentes cambios de temperatura en grados centígrados durante 2 horas, los cuales se expresan mediante la funcion T(t) = 3t4 + t3 - 10t hallar maximo y minimo razon de cambio hora y cuarto.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Amaliaaiquipa
En resumen
Función : T(t) = 3t⁴ + t³ - 10t1. Para hallar el máximo de una función, esta se debe derivar, igualar a cero y despejar la variable, es decir : vmax → T'(t) = 0T'(t) = (3)(4)t³ + 3t² - 10 = 012t³ + 3t² - 10 = 0t = - 1, 03Así el Vmax es cuando t = - 1, 03. 2.
Función : T(t) = 3t⁴ + t³ - 10t1.
Para hallar el máximo de una función, esta se debe derivar, igualar a cero y despejar la variable, es decir : vmax → T'(t) = 0T'(t) = (3)(4)t³ + 3t² - 10 = 012t³ + 3t² - 10 = 0t = - 1, 03Así el Vmax es cuando t = - 1, 03.
2. PAra el mínimo de la función se estudia la segunda derivada : Vmin → T''(t) = 0T'(t) = 12t³ + 3t² - 10T''(t) = (12)(3)t² + (2)(3)tT''(t) = 36t² + 6t 36t² + 6t = 0t = - 6 / 36Así el Vmin es cuando t = - 6 / 36.
3. La razón de cambio de 1h y 1 / 4, vamos a expresar el tiempo en horas.
T = 1 + 0, 25 = 1, 25 horas, sustituyendo en la función : T(1, 25) = 3(1, 25)⁴ + (1, 25)³ - 10(1, 25) = - 5, 859375T(1, 25) = - 5, 859375 °.
Función : T(t) = 3t⁴ + t³ - 10t1.
Lo primero que debemos hacer es acordar los valores t como t va de 0 a 12 y el día tiene 24 horas entonces cada ahora va de 0. 5 en 0. 5 es decir las 12 es t = 0, la 1 es t = 0. 5. las 2 es t = 1. Y asi sucesivamente si…
Lo primero que debemos hacer es acordar los valores t como t va de 0 a 12 y el día tiene 24 horas entonces cada ahora va de 0. 5 en 0. 5 es decir las 12 es t = 0, la 1 es t = 0. 5. las 2 es t = 1. Y asi sucesivamente si…
Lo primero que debemos hacer es acordar los valores t como t va de 0 a 12 y el día tiene 24 horas entonces cada ahora va de 0. 5 en 0. 5 es decir las 12 es t = 0, la 1 es t = 0. 5. las 2 es t = 1. Y asi sucesivamente si…
La variación de una función cualquiera se calcula con la Derivada de la misma : Esto es la derivada de la función f(t) en función o con respecto a t : f(t) = 700 / t² + 4t + 10Como es una suma, cada sumando puede…
Tenemos que la presión viene dada como : PV = 8. 31T P = 8. 31T / V Aplicando la regla de la cadena tendríamos que : dP = (dP / dT) · dT + (dP / dV) · dV Entonces buscamos las derivadas parciales : dP / dT = 8. 31V dP /…