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Regla de la cadena suponga que z = f(x, y) es una función diferencial de X y Y donde x = g(t) y y = h(t) son funciones diferenciales de t?

Regla de la cadena suponga que z = f(x, y) es una función diferencial de X y Y donde x = g(t) y y = h(t) son funciones diferenciales de t. Entonces z es una función diferencial de t. Dz / dt = dt / dx dx / dt + df / dy dy / dt la presión P (en kilopascales) el volumen en V (en litros) la temperatura T (en grados Kelvins), de un mol de gas ideal estas relacionado por la ecuación PV = 8. 31T. encuentre la razón a la que cambia la presión cuando la temperatura es de 300 K y aumenta a razón de 0. 1(k / s) y el volumen es de 100(L) y crece a razón de 0. 2(L / s).

En resumen

Tenemos que la presión viene dada como : PV = 8. 31T P = 8. 31T / V Aplicando la regla de la cadena tendríamos que : dP = (dP / dT) · dT + (dP / dV) · dV Entonces buscamos las derivadas parciales : dP / dT = 8. 31V dP / dV = - 8. 31T / V²Entonces tenemos que : dP = 8.

Mejor respuesta

Andrejavi
10

Respuesta

Tenemos que la presión viene dada como : PV = 8.

31T P = 8.

31T / V Aplicando la regla de la cadena tendríamos que : dP = (dP / dT) · dT + (dP / dV) · dV Entonces buscamos las derivadas parciales : dP / dT = 8.

31V dP / dV = - 8.

31T / V²Entonces tenemos que : dP = 8.

31V ·dT + ( - 8.

31T / V²) · dVSustituimos los valores y tenemos que : dP = 8.

31·(100L)· 0.

1 K / s - 8.

31·(300K) / (100L) · (0.

2L / s) dP = - 49.

77 kPa.