Se lanza una moneda equilibrada seis veces?
Se lanza una moneda equilibrada seis veces. Calcule la probabilidad de que cada cara caiga exactamente tres veces. Seleccione una : a. 0, 3215. B. 1, 3125. C. 0, 6875. D. 0, 3125.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Ldssanti
En resumen
Hola. Nos encontramos ante una distribución de tipo binomial porque : - Solo hay dos posibles resultados para cada ensayo. - La probabilidad de éxito es la misma para cada ensayo. - Los resultados de los diferentes ensayos son independientes.
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Hola.
Nos encontramos ante una distribución de tipo binomial porque : - Solo hay dos posibles resultados para cada ensayo.
- La probabilidad de éxito es la misma para cada ensayo.
- Los resultados de los diferentes ensayos son independientes.
La distribución binomial tiene la forma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%28X%3Dx%29%3D%20%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dn%5C%5Cx%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20p%5E%7Bx%7D%20%281-p%29%5E%7Bn-x%7D%20%20" />
Donde ''n'' es el número de ensayos, ''p'' es la probabilidad de éxito en cada ensayo, y ''x'' es el número de aciertos.
El factor que contiene a ''n'' y ''p'' representa una combinatoria.
Identificamos que en nuestro caso tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%203" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%3D6" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%3D0.5" />
Porque definimos un acierto como el hecho de obtener 3 veces una de las caras.
El ensayo lo repetiremos 6 veces y la probabilidad de dar con el acierto es 1 entre 2.
Reemplazamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D3%29%20%3D%20%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D6%5C%5C3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%28%200.5%29%5E%7B3%7D%20%281-0.5%29%5E%7B3%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28X%3D3%29%20%3D%20%5Cfrac%7B6%21%7D%7B3%213%21%7D%20%20%280.5%29%5E6%7D%20%3D0.3125" />
Saludos.
Preguntas frecuentes
Se lanza una moneda equilibrada seis veces?
Hola. Nos encontramos ante una distribución de tipo binomial porque : - Solo hay dos posibles resultados para cada ensayo. - La probabilidad de éxito es la misma para cada ensayo.
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