Se deja caer una piedra en un lago y se forman ondas circulares que se propagan hacia afuera a una velocidad de 60cm / s. Calcula la rapidez con que aumenta el área dentro del círculo después de a) 1s, b)3s y c) 5 segundos.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Rosylima4242
En resumen
Respuesta : Rápidez de aumento del área = ΔA / Δt = 22619. 46 cm² / s o 2. 26 m² / sExplicación : El radio del circulo está linealmente relacionado con el tiempo, así que es lógico establecer que : r = 60t .
Respuesta : Rápidez de aumento del área = ΔA / Δt = 22619.
46 cm² / s o 2.
26 m² / sExplicación : El radio del circulo está linealmente relacionado con el tiempo, así que es lógico establecer que : r = 60t .
El área del circulo es A = π·r², sustituimos el radio por el tiempo y tendremos : A = 3600·π·t² ; como debemos hayar la razón de cambio en intervalos muy pequeños, hacemos : ΔA / Δt si Δt ⇒ 0, excepto que sea 0.
Obtenemos : 7200·π·t, por tanto la rapidez de aumento del área es : 700π que es igual a 22619.
46 cm² / s o 2.
26 m² / s.
Rapidez = 60cm / s
1s = 188.
4cm ^ 2
3s = 565.
4cm ^ 2
5s = 942.
4cm ^ 2.
Respuesta : Rápidez de aumento del área = ΔA / Δt = 22619. 46 cm² / s o 2.
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