Resolver el triangulo PQR si sabe que : q : 10cm, q : 65° y R ?

Sumando todos los ángulos eltotalen cualquier triángulo es 180°

180 = P + Q + R

180° = P + 65° + 42°

P = 180° - 65° - 42°

P = 180° - 107°

P = 73°

Aplicas el Teorema de los Senos

senP / p = senQ / q = senR / r

sen 73 / p = sen 65 / 10 = sen42 / r

Utilizas la relación en donde solo tengas una incógnita :

sen 73 / p = sen 65 / 10

Despejas

sen73 * (10) = sen 65 * p

p = sen 73 (10) / (sen 65)

p = 9.

5630 / 0.

90

p = 10.

55

Ahora el otro lado

sen 65 / 10 = sen42 / r

Despejas :

sen 65 / 10 = sen42 / r

sen 65 * r = sen45 * 10

r = sen45 * 10 / sen65

r = 7.

07 / 0.

906

r = 7.

80 cm.