Por favor, [tex] \ int \ limits ^ 2_1 {x} (4x ^ {2} + 1 ) ^ {3} \ , dx [ / tex]¿como se resuelven este tipo de integrales?
Porfavor, [tex] \ int \ limits ^ 2_1 {x} (4x ^ {2} + 1 ) ^ {3} \ , dx [ / tex]¿como se resuelven este tipo de integrales?
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Alilumi
En resumen
Se calcula la integral indefinida : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5C%3Ax%5Cleft%284x%5E2%2B1%5Cright%29%5E3dx" /> Se aplica integración por sustitución : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Se calcula la integral indefinida :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5C%3Ax%5Cleft%284x%5E2%2B1%5Cright%29%5E3dx" />
Se aplica integración por sustitución :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cint%20%5Cfrac%7Bu%5E3%7D%7B8%7Ddu" />
Se saca la constante y se aplica la regla de la potencia :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bu%5E%7B3%2B1%7D%7D%7B3%2B1%7D" />
Se aplica a la ecuación, se simplifica y se agrega una constante :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B32%7D%5Cleft%284x%5E2%2B1%5Cright%29%5E4%2BC" />
Se calculan los límites :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3A1%2B%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B32%7D%5Cleft%284x%5E2%2B1%5Cright%29%5E4%5Cright%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B625%7D%7B32%7D" />
y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5C%3A2-%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B32%7D%5Cleft%284x%5E2%2B1%5Cright%29%5E4%5Cright%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B83521%7D%7B32%7D" />
Por lo tanto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B83521%7D%7B32%7D-%5Cfrac%7B625%7D%7B32%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B5181%7D%7B2%7D" />.
Preguntas frecuentes
Por favor, [tex] \ int \ limits ^ 2_1 {x} (4x ^ {2} + 1 ) ^ {3} \ , dx [ / tex]¿como se resuelven este tipo de integrales?
Se calcula la integral indefinida : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%5C%3Ax%5Cleft%284x%5E2%2B1%5Cright%29%5E3dx" /> Se aplica integración por sustitución : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Preguntas relacionadas de Estadística y Cálculo
Paso a paso para resolver con el métodode integración por partes?
Se calcula la integral indefinida : Se aplica la integración por partes : Sacamos la constante, se aplical relga de la potencia y se simplifica : Se calculan los límites : y Por lo que Se simplifica : .
1 respuesta 6
Ayuda con integrales?
Tienes, podemos primer hacer una sustitución, entonces, pero sabemos que entonces, pero sabemos que entonces, ahora podemos multiplicar por un número inteligentísimo, si multiplicamos a cualquier cosa por uno, no cambie…
1 respuesta 2