Po favor ayuda con estos ejercicios de limites?
Po favor ayuda con estos ejercicios de limites.
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Lim √x² - 1
x - - >∞ - - - - - - - - - 2x + 1
La expresión
√(x² - 1) / (2x + 1) es equivalente a :
Multiplicando por 1 (1 / x / 1 / x)
(1 / x) √(x² - 1) / (1 / x)(2x + 1)
Recordando que :
1 / x = √(1² / x²) = √(1 / x²)
Distribuyendo :
(1 / x) √(x² - 1) / (1 / x)(2x + 1) = √(1 / x²) √(x² - 1) / (2 + 1 / x)
Aplicando propiedades de las raíces :
√(1 / x) √(x² - 1) / (2 + 1 / x) = √((1 / x²)(x² - 1)) / (2 + 1 / x) = √(1 - 1 / x²) / (2 + 1 / x)
Lim √x² - 1
x - - >∞ - - - - - - - - - 2x + 1 = Lim √(1 - 1 / x²)
x - - >∞ - - - - - - - - - - - - - (2 + 1 / x)
Recordemos que tanto las funciones 1 / x y 1 / x² tienden a 0 cuando x es grande.
= Lim √(1 - 1 / x²) √1 1
x - - >∞ - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - (2 + 1 / x) 2 2
Para el segundo límite :
Lim Sen (3θ)
θ - - >0 - - - - - - - - - 2θ
Multiplicando la expresión por 1 ((3 / 2) / (3 / 2)) :
Lím Sen (3θ) Lím Sen (3θ)(3 / 2)
θ - - >0 - - - - - - - - - = θ - - >0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2θ 2θ(3 / 2)
Lím Sen (3θ) 3 3 Lím Sen (3θ) 3
θ - - >0 - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - θ - - >0 - - - - - - - - - - - = - - - - - 3θ 2 2 3θ 2
Recordemos el limite trigonométrico fundamental :
Lím (sen a) / a = 1
x - - >0.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Aquí los adjunto.
En el primero como el límite es al infinito y es una expresión matemática de tipo fracción aplicas el método de dividir para la mayor potencia .
El segundo solo desglosas y aplicas el límite notable para seno.
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Por favor con el siguiente ejercicio de limites gracias?
Bueno ese es un teorema en realidad. Sería conveniente que los busques es el teorema del sanduche. En todo caso, tienes la indeterminación del tipo 0 / 0, entones puedes usar L`Hopital, entonces derivamos arriba…
1 respuesta 5
Ayuda con este ejercicio de limites?
No se abre la imagen.
1 respuesta 3
Urgente?
Límites y continuidad = ? Lim x→ 4 √x - 2 / x - 4 * x - 4 f(x ) = [ x² + ax + 2 si x ≤ - 1 2 si - 1 ∠ x≤3 bx si x > 3 SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio planteado se procede a aplicar las reglas de continuidad , que…
1 respuesta 3
Por favor ayuda con este límite trigonométrico?
Respuesta : debemos aplicar lgunas propiedades de los limites, y cuando no haya indeterminacion reemplazamos directamente, ah si, y tener algunos limites notables como el del sen(x) / x cuando x tiende a 0, eso equivale…
1 respuesta 2