Para comparar los pesos promedios de un grupo de niñas y niños se realizo un estudio en alumnosde quinto grado de primaria de una escuela rural?

Tienes dos poblaciones distintas (niños y niñas), cada una con su propia media y desviación estándar.

En este caso lo que tienes que hace es calcular la distribución muestral de los estadísticos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%7B%28x1%20-%20x2%29-%28u1-u2%29%7D%7B%20%5Csqrt%28%5Cfrac%7Bq1%5E%7B2%7D%7D%7Bn1%7D%2B%5Cfrac%7Bq2%5E%7B2%7D%7D%7Bn2%7D%29%7D%20" />

Donde :

(x1 - x2 ) = Diferencia a estudiar

u = media

q = desviaciones estandar

n = tamaño de la muestra

En tu caso sería :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%7B%2830%29-%28150-100%29%7D%7B%20%5Csqrt%28%5Cfrac%7B10.142%5E%7B2%7D%7D%7B10%7D%2B%5Cfrac%7B15.247%5E%7B2%7D%7D%7B15%7D%29%7D%20" />

Eso te va a dar un valor que debes ubicar en una tabla Z.

Debes tener cuidado del resultado.

Si te da positivo, debes restar 0, 5 del valor que te da en tu tabla Z (complemento para 100%).

Si te da negativo, debes sumarle 0, 5 al valor de tu tabla Z (complemento para 100%).

Recuerda que sigues una distribución normal.