Los extremos de un segmento son de coordenadas : ( - 6) y (9)?
Los extremos de un segmento son de coordenadas : ( - 6) y (9). Hallar las coordenadas de los puntos de trisección del segmento.
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En resumen
Los puntos de triseccion son - 1 y 4.
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Los puntos de triseccion son - 1 y 4.
Explicación paso a paso : Para determinar las coordenadas de los puntos de trisección de un segmento formado por ( - 6) y (9), lo primero que haremos será determinar Cuál es la longitud que tiene cada uno de los segmentos, para ello dividiremos la longitud del segmento en 3 :
Lognitud total = 9 - ( - 6) = 15
Longitud de cada segmento de trisección = 15 / 3 = 5
De modo que las coordenadas de trisección son :
T1 = - 6 + 5 = - 1 T2 = - 1 + 5 = 4 T3 = 9
De modo que Los dos puntos de trisección son - 1 y 4.
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Lat / tarea / 10883908.
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Los puntos de trisección P y P´ del segmento de recta, cuyos extremos son los puntos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_1%28x_1%2Cy_1%29" />y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_2%28x_2%2Cy_2%29" />son aquellos que los dividen en tres partes iguales.
Para el punto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_1%20" />la razón es ½ y sus coordenadas son :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_1%28%20%5Cfrac%7B2x_1%2Bx_2%7D%7B3%7D%2C%20%20%5Cfrac%7B2y_1%2By_2%7D%7B3%7D%29" />
Para el punto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_2%20" /> la razón es 2 y sus coordenadas son :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_2%28%20%5Cfrac%7Bx_1%2B2x_2%7D%7B3%7D%2C%20%5Cfrac%7By_1%2B2y_2%7D%7B3%7D%29" />
Remplazando estos valores obtenemos que las coordenadas de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_1" /> son :
Sabiendo que el segmento se encuentra en una linea las coordenadas y son = 0 por lo que
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_1%28%20%5Cfrac%7B2x_1%2Bx_2%7D%7B3%7D%29" />
nos dara la coordenada del punto 1.
Remplazando valores :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%28-6%29%2B9%7D%7B3%7D%20%3D-1" /> por lo tanto la coordenada del punto 1 es = - 1
para el punto 2 trabajamos de manera análoga :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_2%28%20%5Cfrac%7Bx_1%2B2x_2%7D%7B3%7D%29" /> y sustituimos los puntos por lo que tendremos :
[img = 10] por lo que la otra coordenada de [img = 11]
En Conclusion tenemos que los puntos de triseccion son [img = 12] y [img = 13].
Preguntas frecuentes
Los extremos de un segmento son de coordenadas : ( - 6) y (9)?
Los puntos de triseccion son - 1 y 4.
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