Los alumnos del 5to D desean hacer cajas sin tapa para guardar sus carteles. Para esto harán uso de piezas de 45 x 20 cms. Cortando cuadrados iguales en las 4 esquinas y doblando. Encuentra la longitud del lado del cuadrado que será cortado en cada esquina si se quiere obtener una caja que encierre el mayor volumen posible.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · mejor respuesta de Taty1819
En resumen
La longitud del lado del cuadrado que debe ser cortado para obtener una caja que encierre el mayor volumen posible es x = 4, 33 cm.
La longitud del lado del cuadrado que debe ser cortado para obtener una caja que encierre el mayor volumen posible es x = 4, 33 cm.
Definición de las variableDe acuerdo con el gráfico que se anexa podemos decirLargo = L = 45 - 2xAncho = A = 20 - 2xAltura = H = xen donde x es el lado del cuadrado que debe cortarse para generar la caja Por otro lado el volumen de la caja será, de acuerdo con las dimensiones arriba definidas seráV(x) = (45 - 2x)(20 - 2x)(x) = 4x³ - 130x² + 900xPara hallar el mayor volumen posible de la caja, igualamos a cero V'(x)V'(x) = 12x² - 260x + 900 = 0Esta es una ecuación de 2do grado que al resolver se obtendrán dos valores : x₁ = 17, 34 cm = > Se desecha porque hace 20 - 2x < 0 lo que es ilógicox₂ = 4, 33 cmPor lo tanto, el valor del cuadrado que debe ser cortado en cada esquina para que el volumen sea máximo es x = 4, 33 cm.
La longitud del lado del cuadrado que debe ser cortado para obtener una caja que encierre el mayor volumen posible es x = 4, 33 cm.
La cantidad que se corta en cada esquina es equivalente a la altura de las paredes de la caja, llamemosle x a esa cantidad una vez cortadas las esquinas y hechos los dobleces, el largo y ancho de la caja seran…
Respuesta. Para resolver este problema se tiene que suponer un valor para m de 10 m, por otro lado el valor de x de cada cuadrado es de 1 m. Por lo tanto se tiene que el volumen del paralelepípedo formado es de : V = X…
Respuesta : 200 pulgadas cúbicas. Explicación : Considero como datos los que constan en la figura. Al recortar cuadrados de lado x en los extremos, la base de la caja a construir tiene de dimensiones 24 - 2x de largo y…