La suma de dos cuadrados de tres numeros enteros consecutivos es 77?
La suma de dos cuadrados de tres numeros enteros consecutivos es 77. Encuentra los numeros.
Mejor respuesta
Bueno, mira el problema se resuelve así :
donde a, es el primer número
a + 1, es el segundo
a + 2, es el tercero
(a) ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a + 2) ^ 2 = 77, luego resuelves
a ^ 2 + a ^ 2 + 2a + 1 + a ^ 2 + 4a + 4 = 77, luego sumas términos iguales
3a ^ 2 + 6a + 5 = 77
Luego armas la ecuación cuadrática : 3a ^ 2 + 6a + 5 - 77 = 0
3a ^ 2 + 6a - 72 = 0
Para saber cuánto vale a, entonces utilizas ecuación cuadrática, así :
a = ( - 6 ±√(6) ^ 2 + 4 (3)( - 72)) / 2 (3)
Cuando resuelves la ecuación te da dos números a = 4 y a = - 6
cuando reemplazas a + 1 = puede ser 5
cuando reemplazas a + 2 = puede ser 6 o 4
Por lo tanto los números consecutivos son 4, 5 y 6.
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