La sombra que proyecta un edificio es de 16m?
La sombra que proyecta un edificio es de 16m. Si el coseno del ángulo que se forma entre la pinta del techo y la sombra es de 16 / 20. ¿cuál es la altura del edificio?
En resumen
El coseno de un triángulo es la división del cateto adyacente sobre la hipotenusa (se puede apreciar en la imagen). Cos(α) = ady / hip = 16 / 20 Entonces, lo que se nos pide no es más que el valor del cateto opuesto.
Mejor respuesta
El coseno de un triángulo es la división del cateto adyacente sobre la hipotenusa (se puede apreciar en la imagen).
Cos(α) = ady / hip = 16 / 20
Entonces, lo que se nos pide no es más que el valor del cateto opuesto.
El cual se puede hallar por medio del teorema de Pitágoras :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20hip%5E%7B2%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20op%5E%7B2%7D%20%20" /> + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20ady%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20op%5E%7B2%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20hip%5E%7B2%7D%20" /> - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20ady%5E%7B2%7D%20" />
hip = (ady) / (16 / 20) = (16) / (16 / 20) = 20
Teniendo el valor de la hipotenusa podemos calcular el valor del cateto opuesto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20op%5E%7B2%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2020%5E%7B2%7D%20" /> - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2016%5E%7B2%7D%20" /> = 144
a = 12
La altura del edificio es de 12 m.
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Respuesta : El coseno de un triángulo es la división del cateto adyacente sobre la hipotenusa (se puede apreciar en la imagen).
Cos(α) = ady / hip = 16 / 20Entonces, lo que se nos pide no es más que el valor del cateto opuesto.
El cual se puede hallar por medio del teorema de Pitágoras : = + = - hip = (ady) / (16 / 20) = (16) / (16 / 20) = 20Teniendo el valor de la hipotenusa podemos calcular el valor del cateto opuesto : = - = 144a = 12La altura del edificio es de 12 m.
Explicación :