La sombra que proyecta un edificio es de 16m?
La sombra que proyecta un edificio es de 16m. Si el coseno del ángulo que se forma entre la pinta del techo y la sombra es de 16 / 20. ¿cuál es la altura del edificio?
Pregunta de Estadística y Cálculo · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de JulinHernndez331
En resumen
El coseno de un triángulo es la división del cateto adyacente sobre la hipotenusa (se puede apreciar en la imagen). Cos(α) = ady / hip = 16 / 20 Entonces, lo que se nos pide no es más que el valor del cateto opuesto.
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Mejor respuesta
El coseno de un triángulo es la división del cateto adyacente sobre la hipotenusa (se puede apreciar en la imagen).
Cos(α) = ady / hip = 16 / 20
Entonces, lo que se nos pide no es más que el valor del cateto opuesto.
El cual se puede hallar por medio del teorema de Pitágoras :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20hip%5E%7B2%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20op%5E%7B2%7D%20%20" /> + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20ady%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20op%5E%7B2%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20hip%5E%7B2%7D%20" /> - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20ady%5E%7B2%7D%20" />
hip = (ady) / (16 / 20) = (16) / (16 / 20) = 20
Teniendo el valor de la hipotenusa podemos calcular el valor del cateto opuesto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20op%5E%7B2%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2020%5E%7B2%7D%20" /> - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2016%5E%7B2%7D%20" /> = 144
a = 12
La altura del edificio es de 12 m.
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Respuesta : El coseno de un triángulo es la división del cateto adyacente sobre la hipotenusa (se puede apreciar en la imagen).
Cos(α) = ady / hip = 16 / 20Entonces, lo que se nos pide no es más que el valor del cateto opuesto.
El cual se puede hallar por medio del teorema de Pitágoras : = + = - hip = (ady) / (16 / 20) = (16) / (16 / 20) = 20Teniendo el valor de la hipotenusa podemos calcular el valor del cateto opuesto : = - = 144a = 12La altura del edificio es de 12 m.
Explicación :
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La sombra que proyecta un edificio es de 16m?
El coseno de un triángulo es la división del cateto adyacente sobre la hipotenusa (se puede apreciar en la imagen).
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