La solución general de una ecuación diferencial lineal de segundo grado no homogénea es de la forma : x(t) = x_h (t) + x_p (t) donde x_h (t) es la solución de la homogénea y x_p (t) es la solución par?

La solución general de una ecuación diferencial lineal de segundo grado no homogénea es de la forma : x(t) = x_h (t) + x_p (t) donde x_h (t) es la solución de la homogénea y x_p (t) es la solución particular. Para hallar la solución particular de una ecuación diferencial ax ^ '' (t) + bx'(t) + cx(t) = f(t) suele emplearse el método de los coeficientes indeterminados. El método en cuestión consiste fundamentalmente en intuir la forma de una solución particular. Se aplica cuando la función f(t) es una combinación lineal de productos (finitos) de funciones tales que derivadas den el mismo tipo de función. Tales como polinomios en t, función exponencial e ^ ωt, combinaciones lineales de cos⁡wt y sin⁡wt En base a la información anterior se puede afirmar que : La ecuación que modela un circuito RLC serie es L (d ^ 2 q) / (dt ^ 2 ) + R dq / dt + 1 / C q = E, consta de una fuente FEM E = 200 sin⁡60t V, una resistencia de R = 4Ω, un inductor de L = 0. 1H y un condensador de C = 1 / 52 F. La solución particular es de la forma q(t) = A sin⁡60t + B cos⁡60t PORQUE el termino independiente es una función f(t) = 2000 sin⁡60t.