II. Se desea conocer el radio de un circulo y su área. Si el radio se puede medir con 0. 01 cm de error y el área ha de tener precisión de 0. 1 cm, determina el máximo radio para el cual ese proceso es veraz.
En resumen
El máximo radio y área que pueden tener un circulo, bajo el error de 0. 01 cm y la precisión, de 0. 1 cm, es de 1. 591 cm y 7. 95 cm² respectivamente.
El máximo radio y área que pueden tener un circulo, bajo el error de 0.
01 cm y la precisión, de 0.
1 cm, es de 1.
591 cm y 7.
95 cm² respectivamente.
Explicación : Tenemos que aplicar conceptos de diferenciales, el área de un circulo será tal que : A = π·r² Ahora, derivamos respecto al radio y tenemos que : dA = 2π·r·dr Entonces, el error del radio es de 0.
01 cm y la precisión del área es de 0.
1 cm tal que : (0.
1 cm²) = 2π·r·(0.
01 cm) r = 1.
591 cm → radio máximoPor tanto, el radio máximo que valida la precisión y el error es de 1.
591 cm.
El área del circulo será : A = π·r²A = π·(1.
591 cm)²A = 7.
95 cm² → área máximaEl área máxima del circulo es de 7.
95 cm².
Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.
Π x r² 3. 14x3² = 3. 14x6 = 18. 84cm².
Se calcula Pi por radio al cuadrado 50. 24.
Hola, El Área(A) de una circunferencia se expresa mediante la siguiente relación : Área(A) = r² × π Entonces, A = (1 m)² × π A = 1 m² × π A = π m² Respuesta : El Área de la circunferencia de radio r es π m². Espero que…