Hallar 2 números sabiendo que su suma es 37 y que si se divide el mayor por el menor, el cociente vale 3 y el residuo es 5?

Una de las formas de resolverlo es Armando sistemas de ecuaciones en base a los datos.

1) x + y = 37

Luego te dice que el residuo vale 3.

En la división sabemos que cociente X divisor es igual a dividendo.

En base a lo ya mencionado antes seria algo así.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D3" /> Obviamente asumimos que X es mayor a Y

Despejamos X

X = 3Y

Reemplazamos X en 1)

3Y + Y = 37

4Y = 37

Y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B37%7D%7B4%7D%20" />

Y = 9.

25

Ahora restamos Y de 37 para encontrar el valor de X

X = 37 - 9, 25

X = 27.

75.