Existen otros métodos para resolver integrales como integración por partes, integración por fracciones parciales, también métodos para resolver integrales de funciones exponenciales, logarítmicas, tri?

Simplemente tenemos que realizar un cambio de variable en el argumento del logaritmo natural, el cual es cos(x) :

Sea :

u = cosx

du = - senx dx - du = senx dx

Como podras observar en la integral tenemos el término senx dx, por lo cual lo cambiaremos por - du

Realizamos el cambio :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cint%5C%20%7BSenx%2Aln%28Cosx%29%7D%20%5C%2C%20dx%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%5Cint%5C%20%7Bln%28u%29%7D%20%5C%2C%20du" />

Se tiene que : - (uln(u) - u) + C

Devolvemos el cambio : - (Cosx· ln(Cosx) - Cosx) + C

Este vendría siendo el resultado de la integral indefinida.