En una fábrica donde trabajan 350 operadores se ha realizado el estudio de sus ingresos salariales mensuales (miles de pesos), los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla, separados por sexo?

Datos :

Ingresos Hombres Mujeres

120 - 140 40 40

140 - 160 85 10

160 - 180 85 10

180 - 200 40 20

Total 250 80

Para

calcular el grado de homogeneidad calculamos la media aritmética ; la desviación estándar y el coeficiente de variación

Media

aritmética = mX = Sumatoria X * f / n

Ingresos Hombres X X * f (X - mX) ^ 2 (X - mX) ^ 2 * f

120 - 140 40

130 5200

900 36000

140 - 160 85 150 12750

100 8500

160 - 180 85 170 14450 100 8500

180 - 200 40 190 7600

900 36000

Total 250 40000 89000

Media

aritmética = mX = 40000 / 250 = 160

Varianza = Sumatoria (X - mX) ^ 2 * f / n

Varianza = 89000 / 250 = 356 ^ 2

Desviación

Estándar = Raíz cuadrada de 356 = 18, 86

Coeficiente

de Variación = 18, 86 / 160 * 100 = 11, 79

Ingresos Mujeres X X * f (X - mX) ^ 2 (X - mX) ^ 2 * f

120 - 140 40

130 5200

506, 25 20250

140 - 160 10 150 1500

6, 25 62, 50

160 - 180 10 170 1700

306, 25 3062, 50

180 - 200 20 190 3800

1406, 25 28125

Total 80 12200 51500

Media

aritmética = 1220 / 80 = 152, 50

Varianza = Sumatoria (X - mX) ^ 2 * f / n

Varianza = 51500 / 80 = 643, 75 ^ 2

Desviación

Estándar = Raíz cuadrada de 643, 75 = 25, 37

Coeficiente

de Variación = 25, 37 / 152, 50 * 100 = 16, 64

El

grupo más homogéneo es el de los hombres, su desviación estándar y coeficiente

de variación es menor que el de las mujeres.