En una ciudad, la población en millones de habitantes ha sido determinada por la función P(t) : P(t) = 8 / (1 + 8e ^ ( - 2t) ) Calcule la cantidad inicial de habitantes. Calcule cuantas personas habrá en la ciudad al cabo del primer año. Calcule que pasará con la población de la ciudad en el largo plazo.
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · mejor respuesta de Mishelleen
En resumen
Planteamiento : La población en millones de habitantes ha sido determinada por la función P(t) : P(t) = 8 / [1 + 8e ^ ( - 2t)]Cuando t = 0 años, tenemos que : P(0) = 8 / [1 + 8e ^ ( - 2·0)]P(0) = 8 / 9 = 0, 88 millones de habitantes.
Planteamiento : La población en millones de habitantes ha sido determinada por la función P(t) : P(t) = 8 / [1 + 8e ^ ( - 2t)]Cuando t = 0 años, tenemos que : P(0) = 8 / [1 + 8e ^ ( - 2·0)]P(0) = 8 / 9 = 0, 88 millones de habitantes.
Población al cabo del primero año, tenemos que : P(1) = 8 / [1 + 8e ^ ( - 2·1)]P(1) = 3, 84 millones de habitantesAhora a largo plazo debemos calcular el limite cuando el tiempo tiende a infinito, tenemos que : Limₓ.
∞ 8 / [1 + 8e ^ ( - 2t)] = 8 millones de habitantes aproximadamentePor tanto a largo plazo tiende a 8 millones de habitantes.
Tenemos que la ecuación de la población tiene la siguiente forma : P(t) = 8 / [1 + 8e ^ ( - 2t)]De tal manera que debemos calcular la población cuando t = 0 años, tenemos que : P(0) = 8 / [1 + 8e ^ ( - 2·0)]P(0) = 8 / 9…
Respuesta : variable cuantitativa discretaExplicación : cuantitativa, porque se puede expresar con un numero discreta, porque puede tomar finitos valores.
Respuesta : 77. 000. 000Explicación : según las pruebas realizadas en muchas ciudades al balancear el promedia de habitantes da cerca de 77 millones de habitantes mas a el año.