En un terreno rectangular un lado es el doble del otro?
En un terreno rectangular un lado es el doble del otro. Si un lado largo se aumenta en 40m y el otro en 6m, se tiene que el area se duplica. ¿Hallar el perimetro del triangulo rectangular?
Pregunta de Estadística y Cálculo · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Wandalysilva9841
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Tomo como incognita a Xteniendo el primer dato se halla el area en funcion de x : "En un terreno rectangular un lado es el doble del otro" entonce el area del rectangulo es : x(2x) = 2x²
ahora "Si un lado largo se aumenta en 40m y el otro en 6m, se tiene que el area se duplica" entonces el area es : (x + 6)(2x + 40)como se duplica el area original entonces : (x + 6)(2x + 40) = 2(2x²)(x + 6)(2x + 40) = 4x²desarrollando e igualando a cero : 2x² + 40x + 12x + 240 - 4x² = 0 - 2x² + 52x + 240 = 0x² - 26x - 120 = 0resolviendo por completando cuadrados : (x - 13)² = 289║x - 13║ = 17x₁ = 30 o x₂ = - 4
se descarta el x = - 4 porque no existe medidas negativas , entonces la solucion es x = 30si x = 30 entonces los lados antes de duplicarse el area son lado corto = 30mlado largo = 60mperimetro = 90marea = 1800m²
los lados cuando se duplica el area son : lado corto = 36mlado largo = 100mperimetro = 136marea = 3600m².
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