En un proceso de selección, un comité debe elegir de un total de cinco candidatos al nuevo Gerente general?

En un proceso de selección, un comité debe elegir de un total de cinco candidatos al nuevo Gerente general.

¿De cuántas formas se puede seleccionar (a) Gerente y subgerente?

(b) Gerente, subgerente y coordinador regional?

(c) dos candidatos para ser Gerente?

___________________________________________________________a) Analizando la cuestión se aprecia que importa el orden a la hora de contabilizar las maneras de seleccionarlos ya que no será lo mismo que Pedro salga gerente y Pablo salga subgerente, que al revés, ok?

Si importa el orden, se usa el modelo de combinatoria llamado VARIACIONES.

Son VARIACIONES DE 5 ELEMENTOS (los candidatos) TOMADOS DE 2 EN 2 (para gerente y subgerente)Por la fórmula de factoriales.

V(5, 2) = 5!

/ 2! = 5×4×3×2!

/ 2! = 60 / 2 = 60 maneras.

B) Es lo mismo que antes pero tomando a los candidatos de 3 en 3 porque son tres cargos a ocupar.

V(5, 3) = 5!

/ 3! ×(5 - 3)!

= 5×4×3×2!

/ 3×2×2!

= 60 / 6 = 10 maneras.

C) En este caso hay que darse cuenta del cambio de tipo de combinatoria porque se trata de escoger a 2 candidatos para 1 cargo, así que dará lo mismo escoger a Pedro y Pablo que a Pablo y Pedro, ok?

No importa el orden así que, aunque lo invirtamos, se cuenta una sola manera, por lo tanto hay que usar COMBINACIONES.

Son COMBINACIONES DE 5 ELEMENTOS (los candidatos) TOMADOS DE 2 EN 2C(5, 2) = 5!

/ 2! × (5 - 2)!

= 5×4×3!

/ 2 × 3!

= 20 / 2 = 10 maneras.

Saludos.