En sección de digitación, el número medio de palabras N por minuto escritas luego de t semanas de práctica, está dado por?

Solucionando el planteamiento tenemos : a) El número medio de palabras por minuto que puede escribir una persona luego de haber practicado durante 10 semanas es 59, 78.

B) El número medio de palabras por minuto que pueden escribirse cuando la cantidad semanas crece indefinidamente es de 157.

◘Desarrollo : La función que determina el número medio de palabras N por minuto escritas luego de t semanas de práctica es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%28t%29%20%3D%20%5Cfrac%7B157%7D%7B%281%2B5.4e%5E%7B%28-0.12t%29%7D%29%7D" />a) El número medio de palabras por minuto que puede escribir una persona luego de haber practicado durante 10 semanas : Sustituimos en la función : t = 10<img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%2810%29%20%3D%20%5Cfrac%7B157%7D%7B%281%2B5.4e%5E%7B%28-0.12%2810%29%29%7D%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%2810%29%20%3D%2059%2C78" />b) Determine el número medio de palabras por minuto que pueden escribirse cuando la cantidad semanas crece indefinidamente Calculamos el límite cuando la función tiende al infinito : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5Cinfty%20%5C%3A%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7B157%7D%7B1%2B5.4e%5E%7B-0.12x%7D%7D%5Cright%29" />Sacamos la constante : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5Cinfty%20%5C%3A%7D%3D157%2A%20%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5Cinfty%20%5C%3A%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B5.4e%5E%7B-0.12x%7D%7D%5Cright%29" />Aplicamos la propiedad : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20a%7D%5Cleft%5B%5Cfrac%7Bf%5Cleft%28x%5Cright%29%7D%7Bg%5Cleft%28x%5Cright%29%7D%5Cright%5D%3D%5Cfrac%7B%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20a%7Df%5Cleft%28x%5Cright%29%7D%7B%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20a%7Dg%5Cleft%28x%5Cright%29%7D%2C%5C%3A%5Cquad%20%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20a%7Dg%5Cleft%28x%5Cright%29%5Cne%200" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5Cinfty%20%5C%3A%7D%3D157%2A%20%5Cfrac%7B%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5Cinfty%20%5C%3A%7D%5Cleft%281%5Cright%29%7D%7B%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5Cinfty%20%5C%3A%7D%5Cleft%281%2B5.4e%5E%7B-0.12x%7D%5Cright%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5Cinfty%20%5C%3A%7D%3D157%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%20_%7Bx%5Cto%20%5Cinfty%20%5C%3A%7D%3D157" />.