Datos
En Estados Unidos, cada año, más de 50 millones de huéspedes se alojan en un “Bread and break - fast” (B&B).
El sitio Web dedicado a los alojamientos tipo Bread and Breakfast en Estados Unidos (www.
Bestinns.
Net), que tiene un promedio aproximado de siete visitantes por minuto, permite a muchos B&B obtener huéspedes (Time, septiembre de 2001).
Resolver
De que haya dos o más visitantes al sitio Web en un lapso de un minuto.
Solución
Este problema se distribuye de forma Poisson, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, esta distribución establece la probabilidad de que un evento ocurra un número esperado de veces.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28k%2C%20%5Clambda%29%20%3D%20%28%20e%5E%7B-%5Clambda%7D%5Clambda%5E%7Bk%7D%29%2Fk%21%20" />
De forma que k es el número de ocurrencias del evento y lambda es el número de veces que se espera que el evento ocurra.
En este caso nuestro lambda sería de 7 porque hay en promedio 7 visitantes por minuto.
Y buscamos la probabilidad de más de dos visitantes por minuto, este sería k.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%282%2C%207%29%20%3D%20%28%20e%5E%7B-7%7D%2A7%5E%7B2%7D%29%2F2%21%20%3D%200.022" />
Lo cual implica que sólo losdos visitantesen un minutotienen una probabilidad de 2%.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%283%2C%207%29%20%3D%20%28%20e%5E%7B-7%7D%2A7%5E%7B3%7D%29%2F3%21%20%3D%200.05%20" />
Mientras que 3 visitantes incrementa al5%, lo cual quiere decir que para este problema tenemos una probabilidad que va incrementando desde el 2% en adelante.