En el centro comercial Plaza Vea, en la sección de electrodomésticos, un promedio de 12 personas por hora le hace preguntas al encargado de esta sección. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 3 personas se acerquen al encargado a hacer preguntas en un periodo de 10 minutos?
En resumen
Determinamos la probabilidad que 3 personas se acerquen a preguntar : La probabilidad es de 18%. Datos : Promedio de los casos : λ = 12 personas por hora. Procedimiento : Para calcular la probabilidad hacemos uso de la distribución de Poisson : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Determinamos la probabilidad que 3 personas se acerquen a preguntar : La probabilidad es de 18%.
Datos : Promedio de los casos : λ = 12 personas por hora.
Procedimiento : Para calcular la probabilidad hacemos uso de la distribución de Poisson : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BP%28x%3Dk%29%20%3D%20%5Cfrac%7Be%5E%7B-%5Clambda%7D%20%5Ctimes%20%5Clambda%5E%7Bk%7D%7D%7Bk%21%7D%7D" />Lo primero es obtener un número promedio de casos ajustado a la temporalidad del problema.
Como el valor de lambda que nos suministran está en horas, debemos transformarlo a número de personas en 10 minutos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%2012%20%5C%3Apersonas%20%5Cquad%20%26%5Clongrightarrow%26%20%5Cquad%2060%20%5C%3Aminutos%20%5C%5C%20%5Clambda%20%5Cquad%20%26%5Clongrightarrow%26%20%5Cquad%2010%20%5C%3Aminutos%20%5Cend%7Barray%7D%20%3D%20%5Clambda%20%3D%202%20%5C%3Apersonas%20%5C%3Aen%20%5C%3A10%20%5C%3Aminutos" />Calculamos la probabilidad que se acerquen 3 personas P(x = 3) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28x%3D3%29%20%3D%20%5Cdfrac%7Be%5E%7B-2%7D%20%5Ctimes%20%5C2%5E%7B3%7D%7D%7B3%21%7D%20%3D%200%2C1804" />Esta probabilidad se puede transformar en porcentaje al multiplicar por cien.
Se sabe que eltiempodeesperaunapersonaque llama a un centro de atención al públicopara ser atendido porunasesores una variable aleatoria exponencial con µ = 5 minutos. Encuentrelaprobabilidadde que…
Para resolver este ejercicio, vamos a utilizar la función de probabilidad de Poisson, donde : P(x, λ) = λˣε ^ ( - λ) / x! Siendo, para este ejercicio : x = la cantidad de llamadas telefónicas, X = 0, 1, 2, 3, 4, 5, . Λ…
Solucionando el planteamiento tenemos : Probabilidad de que : 1. Llegue exactamente 1 automóvil durante un periodo de 1 minuto : 0, 0337. 2. Lleguen por lo menos 2 automóviles en un período de 1 minuto : 0, 8821.…