El promedio de estatura de un grupo de 100 estudiantes es de 1?

Datos : Ne = 100 ; No.

De EstudiantesEprom = 1, 62 ; Estatura promedio de los EstudiantesNm = 80 ; Número de mujeresEpm = 1, 62 ; Estatura promedio mujeresEph = ?

; Estatura promedio hombres

Por los datos se sabe que : El número de hombres, Ne, se determina como : Ne = Nh + Nm ⇒ Nh = Ne - Nm = 100 - 80 = 20 ∴ Nh = 20También se puede determinar : Eprom = (Σeph + Σepm) / 100 (1) ; donde : eph, epm son la edad promedio de los estudiantes, hombre y mujer, respectivamente.

De esta manera, se puede decir que : Epm = Σepm / 80 = 1, 60 ⇒ Σepm = 1, 60 * 80 = 128 ∴ Σepm = 128 (2)

De igual manera, se sabe que : Eph = Σeph / Nh = Σeph / 20 ; ∴ Eph = Σeph / 20 ; (3)

Entonces, se requiere conocer Σeph para determinar la estatura promedio de los hombres, Eph, y resolver el problema planteado.

Para ello se utilizará la ec.

(1) : Eprom = (Σeph + Σepm) / 100 Σeph = 100Eprom - Σepm Sustituyendo : Σeph = 100 * 1, 62 - 128 = 162 - 128 = 34 ∴ Σeph = 34 ; (4)Así, sustituyendo (4) en (3) se resolverá la incógnita : Eph = Σeph / 20Eph = 34 / 20 = 1, 70 m ∴ Eph = 1, 70 m

De esta manera, la estatura promedio de los hombres es de 1, 70 m

A su orden.