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El número de viviendas construidas por año, N, depende de la tasa de interés hipotecaria r de acuerdo con la fórmula N(r) = 100 / (200 + r ^ 2 ) donde N está en millones?

El número de viviendas construidas por año, N, depende de la tasa de interés hipotecaria r de acuerdo con la fórmula N(r) = 100 / (200 + r ^ 2 ) donde N está en millones. La tasa de interés actualmente está en 18% y se predice que disminuirá a 8% en los siguientes 3 años de acuerdo con la fórmula r(t) = 24 - 16t / (t + 48) donde t es el tiempo medido en meses, a partir de ahora. Exprese N como una función del tiempo t. Calcule el valor de N cuando t = 6.

Mejor respuesta

Myck
4

Respuesta

Para resolver este ejercicio debemos aplicar las teorías de funciones compuestas, en donde introduciremos la función r(t) en la función N(r), tenemos que : N(r) = 100 / (200 + r ^ 2 )r(t) = 24 - 16t / (t + 48)Por tanto, tenemos la función compuesta : N(t) = 100 / (200 + (24 - 16t / (t + 48²))Ahora, teniendo la función compuesta buscamos cuando t = 6 el valor de N, tenemos : N(6) = 100 / (200 + (24 - 16(6) / ((6) + 48)²)N(6) = 0.

50 La función evaluada en 6 años tienen una valor de 0.

50, esto nos indica que existe algún problema con las formulas, ya que en un año no se pueden construir media vivienda.